W sezonie 2005 zdobyła deblowe tytuły w Acapulco i Warszawie oraz doszła do finału gry mieszanej na Wimbledonie z Paulem Hanleyem. W 2007 roku w parze z Wierą Duszewiną wygrała turniej w Warszawie.
W latach 1999–2004 i 2008 reprezentowała Ukrainę w Fed Cup notując bilans dziesięciu zwycięstw i dwunastu porażek. Ukrainka zagrała także na igrzyskach olimpijskich w Atenach (2004) i Pekinie (2008), osiągając w Atenach drugą rundę singla i pierwszą debla. W Pekinie odpadła w obydwu konkurencjach w pierwszych meczach. W Atenach startowała w konkurencji gry podwójnej z Juliją Bejhelzimer, a w Pekinie z Mariją Korytcewą.
W rankingu gry pojedynczej Perebyjnis najwyżej była na 55. miejscu (21 kwietnia 2008), a w klasyfikacji gry podwójnej na 35. pozycji (21 kwietnia 2008).
Historia występów wielkoszlemowych Legenda