Na szczycie zalążni znajduje się pojedyncza szyjka słupka z bocznie rozwiniętym znamieniem. Owoce Niełupki otoczenie przez zmięśniałe hypancjum, często o silnie twardniejącej części wewnętrznej, przez co cały owoc pozorny przypomina budową pestkowca.

Systematyka i pochodzenie Najstarsze skamieniałości przypisywane do tej rodziny pochodzą z eocenu środkowej Azji. Znaleziska z oligocenu i miocenu odnajdowane są już także w Europie i Ameryce Północnej.

Pozycja systematyczna rodziny istotnie się zmieniała w różnych systemach. Ze względu na podobieństwo budowy kwiatów, jeszcze w systemie Cronquista z 1981 oliwnikowate były sytuowane w obrębie rzędu srebrnikowców Proteales. W systemie Takhtajana (1997) rodzina trafiła już do podklasy Rosidae do nadrzędu Rhamnanae, gdzie była zaliczana do monotypowego rzędu oliwnikowców Elaeagnales, siostrzanego względem także monotypowego rzędu szakłakowców Rhamnales z rodziną szakłakowatych Rhamnaceae. Podobne relacje przedstawiał w swoim systemie Reveal (1994–1999). W systemach APG oliwnikowate sytuowane są blisko szakłakowatych.