Staże naukowe odbył w Instytucie Automatyki Politechniki Łódzkiej, w Międzynarodowym Centrum Mechaniki CISM, Udine (Włochy), Instytucie Wymiany Masy i Ciepła Białoruskiej Akademii Nauk w Mińsku, w Centrum Fizyki w Bad Honnef (Niemcy), w Instytucie Mechaniki Czechosłowackiej Akademii Nauk w Pradze. Przebywał jako stypendysta Japan Society for the Promotion of Science na Wydziale Aeronautyki Uniwersytetu w Kioto. Prezentował cykle wykładów w Uniwersytecie J. Fouriera w Grenoble, Uniwersytecie Technicznym w Essen, Uniwersytecie Strathclyde w Glasgow, Uniwersytecie w Lille, Uniwersytecie La Sapenza w Rzymie oraz w Lwowskim Centrum Matematycznego Modelowania Ukraińskiej Akademii Nauk.
Od 1975 r. J. Kubik łączył pracę naukową w IPPT PAN z pracą dydaktyczną w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Bydgoszczy na kierunku technicznym, której środowisko akademickie podejmowało starania o uniwersytecki awans.