Latem 1997 Jorge wrócił do Ameryki Południowej, jednak nie trafił do ojczyzny, a do Argentyny podpisując kontrakt z Boca Juniors. W Primera División zadebiutował 14 września w wygranym 2:1 meczu z Newell’s Old Boys. Swojego pierwszego gola na argentyńskich boiskach Bermúdez zdobył niespełna miesiąc później, 4 października w wygranym 3:0 wyjazdowym meczu z Gimnasia y Esgrima Jujuy. W premierowym sezonie w Boca, Bermúdez wywalczył mistrzostwo fazy Apertura rozgrywając w całym sezonie 31 meczów. Rok później wywalczył kolejne, tym razem fazy Clausura, a w 2000 roku ponownie Apertura. W latach 2000 i 2001 dzięki dobrej grze w obronie był jednym z autorów sukcesu Boca w Copa Libertadores, gdy zespół wygrywał obie edycje tego pucharu. W 2000 roku dołożył także jeszcze jeden sukces - zdobycie Pucharu Interkontynentalnego (Boca pokonało 2:1 Real Madryt).
Przed sezonem 2001/2002 Bermúdez ponownie wyjechał do Europy, tym razem do greckiego Olympiakosu Pireus. Pobyt w Pireusie nie był jednak udany i przez 2 sezony Jorge rozegrał ledwie 9 meczów i zdobył 1 gola, mając nikły udział w zdobyciu dwukrotnego z rzędu mistrzostwa Grecji. Z Olympiakosem brał także udział w Lidze Mistrzów.