Relacje z rodziną króla Królowa była skonfliktowana ze swoimi szwagrami, zwłaszcza z George’em, księciem Clarence. Ich stosunki pogorszyły się jeszcze bardziej, gdy Edward IV prawdopodobnie pod wpływem Elżbiety odmówił bratu wydania zgody na jego ślub z Marią Burgundzką. Do ślubu nigdy nie doszło. Królowa obawiała się, że gdy George, już wcześniej spiskujący przeciwko jej mężowi, zyska burgundzką armię, może wykorzystać ją do odebrania dziedzictwa jej synom. Książę Clarence został stracony w lutym 1478 poprzez utopienie w beczce małmazji.
Elżbieta nie miała również dobrych kontaktów z matką króla, Cecylią Neville.
Potomstwo Podczas małżeństwa z Edwardem IV Elżbieta urodziła 10 dzieci:
Elżbieta (11 lutego 1466 – 11 lutego 1503), żona Henryka VII Tudora, króla Anglii Maria (11 sierpnia 1467 – 23 maja 1482) Cecylia (20 marca 1469 – 24 sierpnia 1507), żona Johna Wellesa, 1. wicehrabiego Welles a następnie Thomasa Kyme’a Edward V (4 listopada 1470 – 1483 (?)), król Anglii Małgorzata (10 kwietnia 1472 – 11 grudnia 1472) Ryszard Shrewsbury (17 sierpnia 1473 – 1483 (?)), 1. książę Yorku Anna (2 listopada 1475 – 23 listopada 1511), żona Thomasa Howarda, 3. księcia Norfolk Jerzy (marzec 1477 – marzec 1479), książę Bedford Katarzyna (14 sierpnia 1479 – 15 listopada 1527), żona Williama Courtenaya, 1.