Kwestią sporną jest wyznanie Swena. Nie ulega wątpliwości, że został w dzieciństwie ochrzczony, jednak niektórzy ówcześni kronikarze (Adam z Bremy) zarzucają mu wyznawanie pogaństwa. Swen wspierał Kościół i budował nowe świątynie, lecz toczył spory ze zdominowaną przez Niemców organizacją kościelną, kierującą się interesami raczej Cesarstwa niż Królestwa Danii.
Podbój Anglii Swen wyprawiał się na Anglię już w latach 90. X wieku, ale były to tylko wyprawy łupieżcze. Do zorganizowanego podboju przystąpił w 1002. 13 listopada tegoż roku, w dzień św. Brykcjusza, na rozkaz angielskiego króla Ethelreda II wymordowano kilka setek duńskich osadników. Wśród ofiar miała znaleźć się Gunhilda, siostra Swena, wraz ze swoim mężem i synkiem. Widłobrody postanowił zemścić się na angielskim królu. Od tamtej pory rozpoczęły się regularne niszczące duńskie najazdy na Anglię – w latach 1002–1005 (na Essex i Anglię Wschodnią) oraz w latach 1006–1007 i 1009–1012. Anglosasi unikali groźby podboju duńskiego regularnie płacąc haracz zwany danegeld, który dochodził do astronomicznej w owych czasach sumy 50 tys. funtów złota i srebra.