Zgodnie z definicją całka funkcji gęstości rozkładu po całej dziedzinie powinna być równa jeden. Jeżeli funkcja przechodzi cały zakres liczbowy, oznacza to warunek:
Zapis ten można zinterpretować jako stwierdzenie, że możemy być całkowicie pewni, że cokolwiek się wydarzy. Kiedy funkcja rozkładu nie spełnia tego warunku, to musi zostać znormalizowana, czyli podzielona przez liczbę otrzymaną po całkowaniu.
Analogicznie funkcja dystrybuanty dąży w nieskończoności do jedności:
Jeden w nauce Atom wodoru składa się z jednego protonu i jednego elektronu. Jest pierwszy w układzie okresowym pierwiastków. W katalogu Messiera obiekt oznaczony jako M1, ma magnitudę 7,0 i jest pozostałością supernowej w gwiazdozbiorze Byka – Mgławica Kraba. W katalogu NGC numerem 1 oznaczona jest galaktyka spiralna w gwiazdozbiorze Pegaza (NGC 1). Pierwsza odkryta planeta karłowata (1) Ceres.
Jeden w chronologii Rok pierwszy naszej ery jest rokiem, w którym według tradycji, urodził się Jezus Chrystus (faktycznie urodził się między 7 a 4 rokiem p.n.e). Rok pierwszy n.e. rozpoczął tzw. naszą erę. Rok pierwszy przed naszą erą bezpośrednio poprzedzał rok pierwszy naszej ery. Nie było żadnego „roku zerowego”.