Na przełomie stycznia i lutego 1991 roku wystartowała na mistrzostwach świata w Saalbach-Hinterglemm, gdzie zdobyła brązowy medal w zjeździe. Lepsze okazały się tam tylko Austriaczka Petra Kronberger oraz Francuzka Nathalie Bouvier. Na tych samych mistrzostwach wystartowała także w gigancie, jednak nie ukończyła rywalizacji. Na rozgrywanych dwa lata później mistrzostwach świata w Morioce była szesnasta w supergigancie, a podczas mistrzostw świata w Sestriere w 1997 roku zajęła czternaste miejsce w zjeździe. W 1992 roku wystąpiła na igrzyskach olimpijskich w Albertville, gdzie jej najlepszym wynikiem było ósme miejsce w biegu zjazdowym. Największy sukces osiągnęła podczas igrzysk w Lillehammer w 1994 roku, gdzie wywalczyła srebrny medal w supergigancie. W zawodach tych rozdzieliła na podium Diann Roffe z USA oraz Włoszkę Isolde Kostner. Był to dopiero drugi w historii medal olimpijski w narciarstwie alpejskim wywalczony przez rosyjską alpejkę. Podczas ZIO w Cortina d'Ampezzo w 1956 roku Jewgienija Sidorowa wywalczyła w barwach ZSRR brązowy medal w gigancie. Gładyszewa brała również udział w igrzyskach olimpijskich w Nagano w 1998 roku, zajmując piąte miejsce w zjeździe i trzynaste w supergigancie.