Wadimem Miłowem, Nigelem Shortem i Aleksiejem Aleksandrowem) w Baku. W 2009 r. zdobył w Budvie brązowy medal indywidualnych mistrzostw Europy, a w kolejnych mistrzostwach, rozegranych w 2010 r. w Rijece zdobył medal srebrny. W 2011 r. zwyciężył w turnieju Bosna w Sarajewie, w Warszawie zdobył tytuł mistrza Europy w szachach szybkich, zwyciężył również w turnieju open w MediolanieBaadur Jobava convincingly wins the 32nd Edoardo Crespi Trophy. W 2012 zdobył trzeci w karierze tytuł mistrza Gruzji. W 2014 r. podzielił I m. (wspólnie z Serhijem Fedorczukiem i Mychajło Ołeksijenko) w memoriale Dawida Bronsteina w MińskuBaadur Jobava wins David Bronstein Memorial on tiebreak.
3 lutego 2023 rzekomo wygłaszał rasistowskie komentarze pod adresem innych zawodników i publicznie krytykował członków zespołu Chess.com podczas rozgrywek w turnieju Airthings Masters. Spowodowało to, że został wykluczony ze wszystkich wydarzeń z nagrodami chess.com do końca 2023.
Wielokrotny reprezentant Gruzji w turniejach drużynowych, m.in.: ; dwukrotny medalista: indywidualnie – dwukrotnie złoty (2004 – za wynik rankingowy, 2004 – na IV szachownicy)OlimpBase, OlimpBase, ;