Do legendy przeszedł pojedynek w 1/16 Pucharu Polski z ówczesnym mistrzem Polski Lechem Poznań rozegrany we wrześniu 1983 roku i zakończony porażką Celulozy dopiero po trzech rzutach karnych. W latach 1984–1997 zespół występował w III lidze. W latach 1997 -2009 grał w czwartej lidze lubuskiej. W sezonie 2009/2010 ponownie występuje w III lidze, tym razem dolnośląsko-lubuskiej. Za swoją działalność Celuloza otrzymała Srebrną Odznakę PZPN w 2002 roku. Pierwszym obiektem sportowym z prawdziwego zdarzenia był istniejący do dziś zbudowany w latach 1962–1964 stadion sportowy składający się z głównej płyty piłkarskiej z widownią na 4 tysiące miejsc. Finansowanie działalności klubu do 1994 roku spoczywało na barkach patronackiego zakładu, tj. Kostrzyńskich Zakładów Papierniczych. Obecnie jego działalność finansowana jest ze środków prywatnych i budżetu miasta.
Historyczne nazwy (1959) ZKS Zakładowy Klub Sportowy Celuloza → (1961) KS Celuloza /fuzja Warty Kostrzyn z Celulozą/ →(1992) MKS Miejski Klub Sportowy Celuloza → (1999) KKP Kostrzyński Klub Piłkarski Celuloza → (2012) TS Towarzystwo Sportowe Celuloza