W wieku 6 bądź 7 lat Cornell zafascynował się zespołem The Beatles, określając go mianem „pierwszej miłości”. Spędził ponad rok na intensywnym słuchaniu płyt grupy, których kolekcję odnalazł w piwnicy domu najstarszego brata swojego przyjaciela Johna Zimmera. Do innych ważnych wykonawców jego młodości należeli Alice Cooper i Lynyrd Skynyrd. Cornell był buntowniczym dzieckiem; zajmował się między innymi kradzieżą, a w wieku 12 lat sprzedawał narkotyki. Miał też dostęp do alkoholu, marihuany, LSD i leków na receptę.
W rozmowie z magazynem „Rolling Stone” wspominał: „Odkąd byłem narkomanem w wieku 13 lat, miałem złe doświadczenia z ich zażywaniem, i dlatego zrezygnowałem z dalszego brania gdy miałem 14 lat, a potem nie miałem żadnych przyjaciół aż do 16 roku życia”. Zrezygnował z nałogu na rzecz chęci rozwoju w kierunku muzycznym.
Będąc w siódmej klasie, Cornell wraz ze swoją siostrą został wydalony z katolickiej szkoły. Jak sam wspominał, miało to związek ze zbyt „ciekawskim podejściem”. „Będąc młodymi ludźmi, którzy mają naturalną ciekawość (…) zaczynasz szukać niespójności, których jest mnóstwo w zorganizowanej religii”. Kontynuował dalszą edukację w szkole średniej Shorewood High School w Shoreline, którą porzucił w wieku 16 lat.