Podczas Euro 2012 w meczu inauguracyjnym przeciwko Reprezentacji Polski przy stanie 1:1 Karangunis nie wykorzystał rzutu karnego dla Grecji (Przemysław Tytoń obronił). Mecz zakończył się wynikiem 1:1. 16 czerwca w trzecim meczu grupowym przeciwko Rosji w Warszawie zapewnił swojej drużynie zwycięstwo 1:0. Grecy awansowali do ćwierćfinału.
30 czerwca 2014 zakończył grę w reprezentacji Grecji, po przegranym rzutami karnymi (3-5) meczu 1/8 finału mistrzostw świata z Kostaryką.
Gole w reprezentacji # Data Miejsce Przeciwnik Wynik Rezultat Rozgrywki 1. 5 września 2001 Helsinki 5–1 Porażka Eliminacje mistrzostw świata 2002 2. 13 lutego 2002 Saloniki 2–2 Remis Mecz towarzyski 3. 12 czerwca 2004 Porto 1–2 Wygrana UEFA Euro 2004 4. 30 marca 2005 Ateny 2–0 Wygrana Eliminacje mistrzostw świata 2006 5. 26 marca 2008 Düsseldorf 1–2 Wygrana Mecz towarzyski 6. 26 marca 2008 Düsseldorf 1–2 Wygrana Mecz towarzyski 7. 12 października 2010 Ateny 2–1 Wygrana Eliminacje Euro 2012 8. 15 listopada 2011 Altach 1–3 Porażka Mecz towarzyski 9. 16 czerwca 2012 Warszawa 1–0 Wygrana UEFA Euro 2012 10.