zasadę Macha, zjawisko osobliwości czasoprzestrzennych, zastosowania geometrii nieprzemiennej do tych problemów i do kwantowania grawitacji, w tym do ; jako filozof specjalizuje się w filozofii nauki, przyrody i religii, zwłaszcza w filozofii matematyki, fizyki i w relacjach nauka–wiara; zabierał przy tym głos na tematy, które można zaliczyć do ontologii, metafizyki, epistemologii i . Broni platonizmu matematycznego, matematycznej struktury świata, poznawczego realizmu i filozofii w nauce – będącej w żywym kontakcie z naukami szczegółowymi. Uważa, że nauka i religia bywają w konflikcie, ale nie są nań skazane. Nie uznaje ich jednak za całkiem niezależne, gdyż jego zdaniem oddziałują na siebie poprzez twórcze napięcie. Heller zwalcza przy tym konkordyzm – nie wierzy w potwierdzenie wierzeń religijnych przez naukę; wielokrotnie krytykował apologetyczne interpretacje Wielkiego Wybuchu oraz hipotezy inteligentnego projektu; w teologii bronił koncepcji stworzenia ciągłego, łac. creatio continua. Krytykował też kreacjonizm biologiczny – nie tylko jako pseudonaukę, ale też herezję manichejską; bada też dzieje nauki – zwłaszcza matematyki, fizyki i – oraz dzieje filozofii i .