Price występował z teatrem repertuarowym Orsona Wellesa, Mercury Theatre.
W 1936 Price zagrał księcia Alberta Wiktora w amerykańskiej sztuce Laurence’a Housmana Victoria Regina, gdzie w rolę tytułową Wiktorii Hanowerskiej wcieliła się Helen Hayes.
Kariera thumb|Jako pan Manningham w Gasnącym płomieniu (1938)Fotografia: Carl Van Vechten, 1942 Rozpoczął grę jako aktor charakterystyczny, choć później nieodłącznie kojarzony jest ze światem filmów grozy. Debiut filmowy miał miejsce w 1938 za sprawą Service de Luxe, co pozwoliło mu zagrać później w filmie Laura (1944), wyreżyserowanym przez Otto Premingera, gdzie partnerował Genie Tierney. Vincent wcielił się także w postać proroka Józefa Smitha w filmie Brigham Young (1940). W obrazie Wilson (1944) zagrał adwokata Williama Gibbsa McAdoo. Natomiast w produkcji Klucze królestwa (1944), był odtwórcą roli pretensjonalnego księdza.
Po raz pierwszy aktor zetknął się z gatunkiem filmów grozy w 1939. W filmie Tower of London wystąpił wspólnie z Anglikiem Borisem Karloffem. Rok później Price wystąpił w roli tytułowej w Powrocie niewidzialnego człowieka.