Siedziba według nowego projektu miała składać się z dwóch wolno stojących pawilonów, które zamierzano postawić na miejscu pawilonów gospodarczych proponowanych w pierwszej wersji projektu. Ostatecznie zrealizowano tylko pawilon północny wzniesiony na wysokim tarasie nad wąwozem ulicy Tamka. Budynek ten o formie silnie klasycyzującego baroku górował nad niską zabudową Powiśla i od razu stał się ważnym akcentem panoramy Warszawy oglądanej od strony Wisły.
Po śmierci podkanclerzego Jana Gnińskiego pałac dziedziczyli kolejno jego dwaj synowie. Na początku XVIII w. pałac użytkował ordynat Tomasz Józef Zamoyski, ale pełnoprawnym jego właścicielem stał się dopiero w roku 1721. Po nim odziedziczył pałac jego brat, ordynat Michał Zdzisław, którego synowie Jan Jakub i Andrzej odstąpili rezydencję w roku 1740 biskupowi przemyskiemu Walentemu Czapskiemu. Nazwa „Pałac Ordynacki” pochodzi z okresu władania nim przez rodzinę Zamoyskich; nazwa ta przetrwała bardzo długo.
W roku 1771 właścicielem pałacu był Jan Mikołaj Chodkiewicz, który nosił się z zamiarem jego rozbudowy.