1 maja 2013 w Busku-Zdroju zasłabł podczas spaceru. Został przewieziony do Kielc, gdzie w Wojewódzkim Szpitalu Zespolonym przeszedł wielogodzinną operację neurochirurgiczną. Ze śpiączki został wybudzony 6 maja 2013. W tym samym miesiącu z Kielc na dalszą hospitalizację został przewieziony do Centralnego Szpitala Klinicznego MSW w Warszawie. Z powodu długotrwałej choroby został wycofany przez PO z sejmowej Komisji do spraw Służb Specjalnych; jego miejsce zajął Marcin Kierwiński. 23 sierpnia tego samego roku Konstanty Miodowicz zmarł w szpitalu MSW. Uroczystości pogrzebowe parlamentarzysty odbyły się 29 sierpnia 2013 w kościele pw. Bożego Ciała w Busku-Zdroju, z udziałem przedstawicieli najwyższych władz państwowych. Polityk został pochowany w grobowcu rodziny swej żony na cmentarzu parafialnym w Busku-Zdroju przy ul. Langiewicza.
Rada miejska w Kielcach w 2013 podjęła decyzję o nadaniu jednej z ulic imienia Konstantego Miodowicza.
Życie prywatne Był żonaty z Małgorzatą Miodowicz z domu Belon, młodszą siostrą barda Wojciecha Belona.