We wczesnych latach 80. przez kilka lat był żonaty z aktorką Alexandrą Bogojevic. W 1996 roku w USA poznał piosenkarkę bluesową Francescę Capasso, poślubił ją w maju 1996 i mieszkał z nią na małym ranczo w pobliżu Los Angeles. Często jednak dojeżdżał do pracy między USA a Niemcami. W 2002 małżeństwo rozpadło się. Schöne opuścił USA w tym samym roku i wrócił do Niemiec. W lipcu 2010 roku poślubił Anję, z którą ma córkę Charlotte-Sophie. Zamieszkał tuż pod Berlinem.
Filmografia Filmy fabularne 1971: È tornato Sabata... hai chiuso un'altra volta jako Clyde 1974: Zwei himmlische Dickschädel jako Vilmos 1975: Akcja na Eigerze (The Eiger Sanction) jako Karl Freytag 1976: Anita Drögemöller und die Ruhe an der Ruhr jako Horobin 1979: Götz von Berlichingen mit der eisernen Hand jako Franz von Sickingen 1987: The Gunfighters (TV) jako Dutch Everett 1990: Opowieść podręcznej (The Handmaid's Tale) jako Łukasz, mąż Kate 1994: Niczyje dzieci (Nobody's Children, TV) jako Sorin Dornescu 1997: Mortal Kombat 2: Unicestwienie (Mortal Kombat: Annihilation) jako Shinnok 1997: Nuklearny szantaż (Crash Dive) jako Richter 1998: Babilon 5 (Babylon 5: In the Beginning, TV) jako Dukhat 1999: Götterdämmerung – Morgen stirbt Berlin (TV) jako zabójca 2002: Wyścig z mordercą (Der Wannsee-Mörder, TV) jako Frank Martens 2003: Ice Planet