Po przyłączeniu Steglitz do Berlina w 1920, został radcą miejskim w okręgu Neukölln. Od 1924 pracował jako główny architekt berlińskich zakładów elektrycznych (niem. Berliner Elektrizitätswerke, BEWAG) a z nim współpracowali Julius Posener i Egon Eiermann. Müller zaprojektował dla BEWAG ponad 40 zakładów, inspirując się północnoniemieckim gotykiem ceglanym oraz ideami ekspresjonistycznymi. Od 1938/1939 Müller zaczął pracować dla kolei Rzeszy. Od 1943 kierował biurem usuwania skutków szkód wskutek bombardowań lotniczych. W latach 1945–1949 kierował urzędem planowania przestrzennego w Steglitz.
Dzieła 1909–1910 – szkoła gminna przy Karl-Stieler-Strasse w Steglitz 1910–1911 – zakłady elektryczne przy Birkbuschstrasse w Steglitz 1911–1912 – liceum Auguste-Viktoria przy Rothenburgstrasse 18 w Steglitz 1911–1912 – gmach urzędu podatkowego przy Rothenburgstrasse 16–17 w Steglitz 1911–1912 – szkoła gminna przy Gritznerstrasse 21–23 w Steglitz 1911–1912 – przebudowa restauracji w parku miejskim w Steglitz 1911–1912 – przebudowa piwnicy ratusza w Steglitz 1913–1914 – liceum Bismarcka przy Sachsenwaldstrasse 20–21 w Steglitz 1913–1915 – wieża ciśnień przy Bergstrasse 1920–1921 – Schlossparktheater w Steglitz 1924–1926 – stacja transformatorowa przy Kottbusser Ufer/Paul-Lincke-Ufer w berlińskiej dzielnicy Kreuzberg 1925 –