Wpływ na popkulturę Jest jednym z najpopularniejszych wokalistów gatunku disco polo i współautorem nazwy tego gatunku. Uważany jest za czołowego przedstawiciela nurtu discopolowo-cygańskiego, nazywany jest „królem disco polo”.
Wielokrotnie odrzucał propozycje udziału w programie rozrywkowym Dancing with the Stars. Taniec z gwiazdami, nie przyjął także zaproszenia do występu w programie Top Chef – Gwiazdy od kuchni.
Użyczył wizerunku napojowi energetyzującemu „Zenek Energy Drink”, który został stworzony w 2017 przez warszawską spółkę Just Food Polska.
W 2017 zespół Rompey nagrał utwór „Być jak Zenek”, którego tekst nawiązuje do życiorysu i przebojów Martyniuka.
W lipcu 2017 potwierdzono powstanie filmu biograficznego na podstawie życiorysu Martyniuka. Premiera filmu Zenek w reżyserii Jana Hryniaka odbyła się 14 lutego 2020, głównego bohatera zagrali Jakub Zając i Krzysztof Czeczot.
W postać wokalisty wcielili się m.in. uczestnicy programu rozrywkowego Polsatu Twoja twarz brzmi znajomo oraz Jarosław Sadza z Kabaretu Skeczów Męczących w parodii zwiastuna filmu Zenek.