Od 1981 roku działa jako niezależny naukowiec, zajmujący się chemią, logiką, teorią liczb i matematyką. Wyniki swoich dociekań o liczbach pierwszych opublikował w języku niemieckim w 1991 roku w dwutomowej pracy pt. "Krzyż liczb pierwszych" ("Das Primzahlkreuz", wznowienia T.1 - 2000, T.2 - 2001). W latach 90. opublikował również trzeci tom z tej serii, składający się z dwóch części (1998, wznowienia 2001, 2004). Od roku 1988 współpracował nad tworzeniem tych prac z matematykiem, Michaelem Feltenem.
Opracował również popularną wersję swej biografii, zawierającą omówienie jego najważniejszych dociekań naukowych i ich konsekwencji ("Gottes geheime Formel", 1995, 1999). Praca ta została przetłumaczona na kilka języków, w tym polski. W Polsce została wydana pt. "Tajemnicza formuła Boga. Kod liczb pierwszych kluczem do rozwiązania zagadki wszechświata" (1998).
Peter Plichta jest właścicielem kilku patentów z zakresu otrzymywania i wykorzystania silanów. W 1993 roku opatentował projekt pojazdu kosmicznego w kształcie dysku, napędzanego trzema silnikami chemicznymi, zasilanymi wyższymi silanami. Swoje odkrycia z zakresu wyższych silanów i ich zastosowania opisał (wraz z dwójką współpracowników) w książce "Benzin aus Sand. Die Silan-Revolution" (2001, 2006).