8 lutego 2014 podczas igrzysk olimpijskich w Soczi pobił swój własny rekord olimpijski z czasem 6:10,76 s. Dało mu to złoty medal. Na tej samej imprezie zwyciężył też w biegu drużynowym, a na dystansie 10 000 m był drugi.
Ponadto wielokrotnie zdobywał medale dystansowych mistrzostw świata, w tym złote na 5000 m podczas MŚ w Salt Lake City (2007), MŚ w Nagano (2008), MŚ w Vancouver (2009), MŚ w Heerenveen (2012), MŚ w Soczi (2013), MŚ w Heerenveen (2015), MŚ w Kołomnie (2016) i MŚ w Gangneung (2017); na dystansie 10 000 m w latach 2007, 2008, 2009, 2016 i 2017 oraz w drużynie w latach 2007, 2008, 2009, 2012, 2013 i 2015.
W 2022 został oficerem Orderu Oranje-Nassau.
Rekordy życiowe 500 metrów - 36,41 - Heerenveen (2007) 1000 metrów - 1:11,16 - Collalbo (2006) 1500 metrów - 1:44,86 - Collalbo (2007) 3000 metrów - 3:42,78 - Heerenveen (2006) 5000 metrów - 6:03,32 - Calgary (2007) 10 000 metrów - 12:38,89 - Gangneung (2017)
Sven nosi przezwisko Mister Turbo.
W Pucharze Świata Kramer ma siedem zwycięstw indywidualnych i trzy zwycięstwa drużynowe, wygrał także klasyfikację generalną Pucharu Świata na długim dystansie w sezonie 2006-07.