Można powiedzieć, że zderzenie centralne jest jednowymiarowe.
Rozważmy dwa ciała o masach i , poruszające się początkowo z prędkościami i , a po zderzeniu z prędkościami i .
Z zasady zachowania pędu:
Z zasady zachowania energii kinetycznej:
Mnożąc drugie równanie przez 2:
Przekształcamy równania:
Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów:
Dzieląc stronami przez równanie pędu:
czyli:
Otrzymujemy układ równań:
Z drugiego równania:
Podstawiając do równania pędu:
Po przekształceniach:
Stąd:
Równanie jest symetryczne, więc:
Dla przypadku szczególnego :
co oznacza, że ciała wymieniają się prędkościami.
Centralne zderzenie relatywistyczne W fizyce relatywistycznej pęd i energię definiują wzory
gdzie:
Zastosowanie tych wzorów prowadzi do wzorów na prędkości końcowe
gdzie:
Zderzenie niecentralne thumb|left|Zderzenie niecentralne kul o równych masach W zderzeniach niecentralnych przyjmuje się, że zderzające się ciała są w przestrzeni dwuwymiarowej koliste, a w trójwymiarowej kuliste. Założenie to zapewnia, że w wyniku zderzenia ciała nie są wprawiane w ruch obrotowy.