W tym samym czasie założono Katedrę Algorytmiki, która dnia 27 lipca 2006 wraz z Zakładem Podstaw Informatyki odłączyła się od struktury instytutu tworząc Zespół Katedr i Zakładów Informatyki Matematycznej jako samodzielną jednostkę Wydziału Matematyki i Informatyki, która w 2019 przekształciła się w Instytut Informatyki Analitycznej. 1 kwietnia 2009 Katedra Metod Numerycznych została przemianowana na Katedrę Matematyki Obliczeniowej.
Od 1 października 2001 roku do 31 sierpnia 2003 roku Instytut wchodził w skład Wydziału Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Od dnia 1 września 2003 roku Instytut jest częścią powstałego wtedy Wydziału Matematyki i Informatyki UJ.
Dniem 9 stycznia 2014 roku Instytut został zlikwidowany i w jego miejsce został powołany Instytut Informatyki i Matematyki Komputerowej.
Siedziba thumb|Była siedziba Instytutu przy ul. Nawojki
Instytut przez wiele lat miał swoją siedzibę w Krakowie pod adresem Nawojki 11. We wrześniu 2008 roku całkowicie przeniesiono siedzibę Instytutu na teren nowoczesnego Kampusu 600-lecia Odnowienia Uniwersytetu Jagiellońskiego.