W 1966 r. Paul Sweezy opublikował wraz z Paulem Baran'em książkę „kapitał monopolu” (Monopoly Capital: „Anseas on the American Economic and Social Order”). Książka opracowała dowody i implikacje teorii stagnacji Sweezy'ego, zwanej także świecką stagnacją. Argumentowali, że głównym dylematem, przed którym stanie współczesny kapitalizm, jest znalezienie opłacalnych rynków zbytu dla nadwyżek ekonomicznych wytworzonych przez akumulację kapitału. Ze względu na wzrost oligopolu przybierało to formę stagnacji, ponieważ monopolistyczne firmy zmniejszały produkcję, a nie ceny w odpowiedzi na nadwyżkę zdolności produkcyjnych.
Oligopol oznaczał tendencję do wzrostu stopy nadwyżki, ale ta nadwyżka niekoniecznie rejestrowała się w danych statystycznych jako zyski. Przybiera również formę odpadów i nadwyżek mocy produkcyjnych.
Wzrost marketingu, wydatków na obronę i różnych form zadłużenia może złagodzić problem nadmiernej akumulacji. Uważali jednak, że wymienione środki zaradcze na trudności kapitałowe są z natury ograniczone i mają tendencję do zmniejszania się z czasem, aby kapitał monopolistyczny miał tendencję do stagnacji gospodarczej.
Przytoczona książka jest uważana za kamień węgielny wkładu Sweezy'ego w ekonomię marksistowską.
Śmierć i spuścizna Paul Sweezy zmarł 27 lutego 2004 r.