W muzyce grupy, odnaleźć można wpływy awangardowych kompozytorów XX wieku. (niektórzy słuchacze uważają, że ich nazwa pochodzi od amerykańskiego kompozytora Henry’ego Cowella), jazzu i rocka (np. Frank Zappa). Ostatecznie jednak zespołowi udało się stworzyć, całkowicie odrębny, indywidualny styl, który nie jest łatwo określić i zaszufladkować. Muzycy ci stosowali niezwykle wyrafinowaną rytmikę utworów i frazowanie. Drugą stronę albumu Unrest zrealizowali przy pomocy istniejących już i stworzonych przez siebie samych, eksperymentalnycg metod. Podczas ich koncertów, utwory ulegały ciągłym zmianom i były traktowane przez zespół Henry Cow, jako jednorazowe wydarzenia.
Chociaż grupa ta zaliczana jest do „brzmienia Canterbury” (pomimo faktu, iż muzycy ci byli studentami Cambridge), ich muzyka przekroczyła wszelkie granice i bariery wszystkiego tego, co powstało w tym kręgu muzycznym, jak i gdziekolwiek indziej w obrębie rocka. Ich muzyka była inspirowana free jazzem i awangardową muzyką poważną i z czasem składała się w coraz bardziej złożony styl, który nie miał właściwie precedensu. Najprostsze fragmenty muzyki Henry Cow mogły być wykonywane nawet przez takie grupy jak: Procol Harum, Pink Floyd czy Emerson, Lake and Palmer, zaś trudne, atonalne i kompleksowe fragmenty nie mogły być wykonane przez nikogo innego.