W 2001 Holm był leczony z powodu raka prostaty. W 2007 zdiagnozowano u niego chorobę Parkinsona.
Zmarł 19 czerwca 2020 w szpitalu w Londynie w wieku 88 lat, przyczyną śmierci były powikłania związane z chorobą Parkinsona. Jego szczątki spoczęły w zachodniej części cmentarza Highgate Cemetery.
Filmografia Britannic w niebezpieczeństwie (Juggernaut 1974) Powrót Robin Hooda (Robin and Marian 1976) jako Król Jan Jezus z Nazaretu (Jesus of Nazareth 1977) jako Zerah Nędznicy (Les Misérables 1978) Obcy – ósmy pasażer Nostromo (Alien 1979) jako oficer naukowy Ash Na Zachodzie bez zmian (All Quiet on the Western Front 1979) (1979) jako Joseph Bruce Ismay Rydwany ognia (Chariots of Fire 1981) Strajk, narodziny Solidarności (Strike, the Birth of Solidarity 1981) jako Lech Wałęsa Powrót żołnierza (The Return of the Soldier 1982) Greystoke, legenda Tarzana, władcy małp (1984) jako kapitan Phillippe D'Arnot Brazil (1985) Henryk V (Henry V 1989) Hamlet (1990) Nagi lunch (Naked lunch 1991) Szaleństwo króla Jerzego (The Madness of King George 1994) Frankenstein (1994) Piąty element (The Fifth Element 1997) eXistenZ (1999) Z piekła rodem (From Hell 2001) Władca Pierścieni: Drużyna Pierścienia jako Bilbo Baggins (The Lord of the Rings: The Fellowship of the Ring 2001) Władca Pierścieni: Powrót króla jako Bilbo Baggins