Organizatorem zmagań został ZPPN (zaś po odzyskaniu przez Polskę niepodległości kontynuowały je okręgowe związki piłkarskie w Krakowie i we Lwowie), a główne trofeum ufundował prezes Żeleński, od nazwiska którego nazwę wzięła impreza. Dopiero rok później zorganizowano pierwsze rozgrywki klubowe na ziemiach polskich – piłkarskie mistrzostwa Galicji.
W rozgrywkach o Puchar, a później Wazę Żeleńskiego, uczestniczyły reprezentacje dwóch miast (po 1919 r. – okręgów) – dlatego określa się je mianem „międzymiastowych”. W skład kadry Krakowa oraz Lwowa wchodzili zawodnicy najsilniejszych podówczas tamtejszych drużyn klubowych. „Gród Kraka” najczęściej reprezentowali gracze: Cracovii i Wisły (później również Garbarnii), zaś lwowiacy to głównie piłkarze: Pogoni oraz Czarnych (rzadziej Lechii, czy Hasmonei).