Tytuł mistrzowski ponownie trafił do gabloty Rangersów, a dla Davisa był to trzeci tytuł mistrzowski w ciągu trzech sezonów. 19 lipca 2011 roku podpisał nowy pięcioletni kontakt z klubem. Został mianowany tymczasowym kapitanem podczas nieobecności Davida Weira w pierwszej części sezonu. Za dobre występy we wrześniu ponownie dostał miano piłkarza miesiąca. Po bankructwie klubu Davis skorzystał z praw i rozwiązał umowę, stając się tym samym wolnym zawodnikiem.
Southampton Po tym jak w 2012 roku The Gers zostali zdegradowani z najwyższej klasy rozgrywkowej, Davis na zasadzie wolnego transferu zasilił beniaminka ligi angielskiej Southampton. Zadebiutował 19 sierpnia 2012 roku, przeciwko Manchesterowi City w przegranym 3-2 meczu i zdobył bramkę. Drugą bramkę zdobył w dniu 3 lutego 2013 roku. 17 października 2014 roku podpisał nowy kontrakt z klubem, obowiązujący do 2018 roku. 8 maja 2016 roku zdobył dwie bramki w starciu z Tottenhamem na White Hart Lane, dając zwycięstwo 2-1. Na listę strzelców wpisał się także w ostatniej kolejce sezonu w wygranym domowym meczu z Crystal Palace 4-1. Sezon 2015/16 okazał się jednym z najlepszych w historii Southampton w rozgrywkach Premier League, którzy to ostatecznie zajęli szóste miejsce, wyprzedzając min: Liverpool czy Chelsea. 18 czerwca 2016 przedłużył umowę z klubem do 2019 roku.