Z inicjatywy Borkowskiego w parafii zaczęły działać chór parafialny oraz biblioteka, zasilana głównie ze zbiorów proboszcza. Był aktywnym promotorem prasy katolickiej, pozyskał wśród parafian wielu prenumeratorów „Tygodnika Powszechnego”, a później „L’Osservatore Romano” (dla dzieci sprowadzał „Małego Gościa Niedzielnego”). W październiku 1994 rozpoczął wydawanie miesięcznika parafialnego „Nasza Parafia”, w którym sam zamieszczał regularnie artykuły podpisane pseudonimem „Jakub”. Od początku istnienia wspierał Radio Maryja, dla którego pozyskiwał słuchaczy (aktywnie popierał budowę masztu antenowego pod Olsztynem), a kazania niedzielnych mszy południowych kierował do olsztyńskiej Rodziny Radia Maryja. Wielokrotnie gościł w parafii o. Tadeusza Rydzyka, który wziął później udział także w pogrzebie ks. Borkowskiego. Proboszcz był ponadto inicjatorem nawiązania współpracy z francuską parafią Compiegne.
Olsztyńskie Koncerty Organowe W życiu kulturalnym Olsztyna Tadeusz Borkowski zapisał się przede wszystkim jako inicjator koncertów organowych. Pierwszy koncert miał miejsce 10 grudnia 1978, bezpośrednio po remoncie instrumentu, z udziałem prof. Feliksa Rączkowskiego. Impreza znalazła stałe miejsce w kalendarzu kulturalnym Olsztyna - latem 2006 miała miejsce 28. edycja.