W tym samym roku działał nonet pod nazwą Cecil Taylor Group, w składzie: Cecil Taylor – pianino, Bill Dixon – trąbka, Roswell Rudd – puzon, Albert Ayler – saksofon sopranowy, Jimmy Lyons – saksofon altowy, Carla Bley – pianino, Paul Bley – pianino, Gary Peacock – kontrabas i Sunny Murray – perkusja.
W 1966 firma Blue Note Records wydała dwa przełomowe albumy Taylora: Unit Structures i Conquistador!.
Od połowy lat 60. XX wieku do początku lat 70. XX wieku na skutek zmieniającego się rynku muzycznego, niechęci firm nagraniowych i krytyków amerykańskich, Cecil Taylor z trudnością mógł występować i nagrywać w Stanach Zjednoczonych. Zaczął bywać często w Europie, gdzie jego recepcja była dużo lepsza.
W październiku (17, 18 lub 19) 1968 Cecil Taylor wystąpił solo po raz pierwszy w Polsce z koncertem w Sali Kongresowej Pałacu Kultury i Sztuki w Warszawie w ramach Jazz Jamboree.
W następnym roku działał głównie w Europie ze swoją grupą Cecil Taylor Quartet (Jimmy Lyons – saksofon altowy, Sam Rivers – saksofony: sopranowy i tenorowy, Andrew Cyrille – perkusja) oraz w ramach Jazz Composers Orchestra Mike’a Mantlera.
Lata 70. W 1970 kwartet Taylora działał pod nazwą Cecil Taylor Unit.