18 czerwca Cecil Taylor wystąpił jako solowy artysta w Białym Domu w Waszyngtonie.
W 1979 Cecil Taylor Unit koncertował zarówno jako kwartet, kwintet i sekstet (z Alanem Silvą na kontrabasie i Thulani Davis jako wokalistką). Taylor jako solista wystąpił na 26 Festwalu Jazzowym Newport w Nowym Jorku. W grudniu rozpoczął serię występów w duetach z perkusistami; pierwszym był duet z Tonym Williamsem.
Lata 80. W 1980 działał w duecie z perkusistą Maksem Roachem oraz z sekstetem Cecil Taylor Unit, w którym było aż dwóch perkusistów: Sunny Murray i Jerome Cooper. Koncertował także z Cecil Taylor Quartet (z Jimmym Lyonsem, Williamem Parkerem na kontrabasie i Rashidem Bakrem na perkusji). Ten zespół działał także w 1981 i 1982.
W 1982 działał także z większymi zespołami: 14-osobowym Large Ensemble oraz z Cecil Taylor Big Band, który liczył od 12 do 15 muzyków zależnie od koncertu. Cecil Taylor Unit działał jak sekstet.
W 1983 Cecil Taylor Unit był zasadniczo sekstetem, jednak poprzez inkorporację do zespołu tancerzy był oktetem pod nazwą Cecil Taylor Unit + Afrodancers.