W przeciwieństwie do innych obrazów przedstawiając mit o Ledzie, Leonardo nie ukazał sceny uwodzenia księżniczki, a moment narodzin jej dzieci. Modelką pozującą do Ledy była prostytutka. Nie wiadomo, kto mógł być zleceniodawcą obrazu.
Oryginalny obraz jest uważany za zaginiony. Jego wygląd jest znany za sprawą kopii i źródeł pisanych. Kopie obrazu namalowali m.in. Francesco Melzi, Cesare da Sesto (po 1515), przypuszczalnie również Cesare da Sesto (ok. 1505–1510) i Giovanni Antonio Bazzi.
Giovanni Paolo Lomazzo podaje, że Leda z łabędziem był jednym z nielicznych obrazów ukończonych przez Leonarda. O obrazie nie wspominał Giorgio Vasari, autor Żywotów najsławniejszych malarzy, rzeźbiarzy i architektów. Według relacji z 1625 roku w królewskiej rezydencji w Fontainebleau znajdował się obraz przedstawiający Ledę niemal zupełnie nagą. Obraz zniknął ze zbiorów pod koniec XVII wieku. Według anegdoty oryginalną wersję Ledy z łabędziem zniszczyła Madame de Maintenon, kochanka, a następnie żona Ludwika XIV. Kobieta miała uznać obraz za zbyt nieobyczajny.