W 2009 zwyciężył w rozegranych w São Paulo mistrzostwach Ameryki6° Campeonato Continental 2009, był również dwukrotnym brązowym medalistą tych rozgrywek (Mar del Plata 2012, Pipa 2014GM Granda Zuniga is 2014 American Continental champion).
W latach 1992–2004 pięciokrotnie wystąpił na szachowych olimpiadach (w 1992 w barwach Łotwy, pozostałe – w barwach Stanów Zjednoczonych). Na swoim koncie posiada srebrny medal, który zdobył wraz z drużyną na olimpiadzie w Eliście w 1998 rokuOlimpBase.
Szabałow znany jest z wyjątkowo ostrej i dynamicznej gry, za wszelką cenę dążąc do komplikacji. Jak sam twierdzi „jeśli pozycja po moim posunięciu staje się jeszcze bardziej skomplikowana, oznacza to, iż wszystko zmierza w dobrym kierunku”. Arcymistrz Nick de Firmian, komentując jedną z jego partii stwierdził, iż pozycja jest tak szalona, że tylko Szabałow i Fritz (jeden z najsilniejszych na świecie komputerowych programów szachowych) są w stanie dobrze ją rozegrać”GM Alexander Shabalov.
Najwyższy ranking w dotychczasowej karierze osiągnął 1 lipca 2007, z wynikiem 2637 punktów zajmował wówczas 81.