To on był odpowiedzialny za nakłonienie Bakera do zadania pytania „Panie Butterfield, co wiedział prezydent i od kiedy wiedział?”, co w zgodnej opinii przyczyniło się w dużej mierze do ustąpienia prezydenta Richarda Nixona.
W 1977 prowadził sprawę przeciwko ówczesnemu gubernatorowi Tennessee Rayowi Blantonowi w sprawie nadużycia przezeń władzy i podejrzeń o wydawanie aktów łaski za łapówki. Blanton został zmuszony do wcześniejszego ustąpienia.
Początek kariery aktorskiej W przypadku Thompsona droga do zostania znanym aktorem wiodła przez jego wcześniejszą pracę prawnika.
Jego pierwszą rolą było zagranie samego siebie w filmie Marie z roku 1985, który opisywał historię afery gubernatora Blantona.
Uznano wtedy Thompsona za zdolnego aktora i od tej pory występował w wielu znanych filmach. Specjalizował się w rolach funkcjonariuszy rządowych i aczkolwiek nie grał ról pierwszoplanowych, stał się rozpoznawalnym i sławnym aktorem dzięki swej charakterystycznej grze.
Grał m.in. w Polowaniu na Czerwony Październik.