Wraz z nim do tego samego klubu odszedł José Callejón.
Kariera reprezentacyjna Albiol ma za sobą występy w młodzieżowych reprezentacjach Hiszpanii. Grał w drużynach U-19, U-20 oraz U-21, dla których łącznie rozegrał 18 meczów. W seniorskiej reprezentacji Albiol zadebiutował 13 października 2007 roku podczas zwycięskiego 3:1 meczu z Danią. Następnie hiszpański zawodnik został powołany do kadry na Euro 2008 i razem z reprezentacją zdobył mistrzostwo Europy. Na turnieju Albiol wystąpił w dwóch meczach grupowych, w których zastąpił kontuzjowanego Carlesa Puyola. W 2010 w Południowej Afryce zdobył z reprezentacją Hiszpanii mistrzostwo Świata. Albiol nie zagrał na Mundialu w RPA ani jednego meczu, a przed meczem Hiszpania-Portugalia w 1/8 finału doznał kontuzji.
Życie prywatne Raul Albiol związany jest z Alicią Roig, którą poślubił w lipcu 2011 w Walencji. Para ma czworo dzieci, trzy córki : Azahara (16 marca 2009), Alma (7 stycznia 2010) i Mia (31 grudnia 2014), oraz syna Romeo (24 lipca 2013).