Algorytmy dokładne mogą być wykorzystywane tylko dla problemów o stosunkowo niewielkiej liczbie klientów (do 135).
Problem został po raz pierwszy zaprezentowany przez G.B. Dantziga oraz R.H. Ramsera w 1959 roku w pracy opublikowanej na łamach czasopisma Management Science(PDF)Biografia G.B. Dantziga autorstwa Richarda Cottle, Ellisa Johnsona, and Rogera Wetsa..
Klasyczne ujęcie problemu W klasycznym ujęciu problem sformułowany jest w postaci grafu nieskierowanego gdzie oznacza zbiór wierzchołków, do których przypisane jest zapotrzebowanie, natomiast zbiór krawędzi, do których przypisane są koszty przewozu ewentualnie czas lub długość trasy.
Minimalizowana jest funkcja
gdzie: – pojazd należący do zbioru jednorodnych (identycznych) pojazdów – wierzchołki pomiędzy, którymi odbywa się przewóz, – koszt przewozu pomiędzy wierzchołkami i – zmienna binarna określająca, czy pomiędzy wierzchołkami i pojazd wykonuje przewóz.