Marszałka Piłsudskiego poznała wiosną 1924 roku, gdy ten przebywał na wakacjach w Druskienikach. Pewnej nocy Piłsudski zaniemógł i sprowadzono do niego mieszkającą w pobliżu lekarkę, właśnie Lewicką. Po pewnym czasie ich znajomość stała się bardzo zażyła. 15 grudnia 1930 roku wyjechali razem na portugalską Maderę (wraz z nimi przebywali tam jeszcze płk lek. Marcin Woyczyński i Mieczysław Lepecki). Z nieznanych powodów Eugenia opuściła wcześniej wyspę. Prawdopodobnie po przyjeździe Lewickiej odwiedziła ją żona Piłsudskiego Aleksandra Piłsudska. Nie wiadomo, jak przebiegało ich spotkanie, można jedynie spekulować, że doszło między nimi do sprzeczki.
Śmierć 27 czerwca 1931 roku znaleziono Eugenię Lewicką nieprzytomną w Centralnym Instytucie Wychowania Fizycznego na warszawskich Bielanach. Stwierdzono, że otruła się środkami chemicznymi. Dwa dni później Lewicka zmarła nie odzyskawszy przytomności. Nie wiadomo, czy było to samobójstwo, nieszczęśliwy wypadek czy umyślne otrucie. Została pochowana na Powązkach (kwatera 154 rząd 5 grób 23).