23 marca 1998 został mianowany tymczasowo pełniącym obowiązki szefa rządu i jednocześnie wicepremierem, do czasu akceptacji jego kandydatury przez Dumę. Kandydatura została dwukrotnie odrzucona. Dopiero pod groźbą rozwiązania parlamentu przez prezydenta Jelcyna 23 kwietnia Duma przyjęła kandydaturę Kirijenki w trzecim głosowaniu. Za sprawą młodego wieku i nieoczekiwanej nominacji zyskał przydomek „kinderniespodzianka”.
W sierpniu 1998 doszło w Rosji do poważnego kryzysu finansowego, nastąpił gwałtowny spadek wartości rubla. Kirijenko, idąc za radą zagranicznych ekonomistów, m.in. George’a Sorosa, zdecydował się na dewaluację rubla. Uczynił tak wbrew wcześniejszym zapowiedziom prezydenta Jelcyna, który zapewniał, że dewaluacji nie będzieDavid R. Marples, Historia ZSRR, Wrocław 2006 (), s. 328–329.. 23 sierpnia 1998 rząd Kirijenki został odwołany przez prezydenta, który obarczył dotychczasowego premiera odpowiedzialnością za kryzysWacław Radziwinowicz, Jelcyn rzuca rząd, „Gazeta Wyborcza” nr 197, 24 sierpnia 1998, s. 1..
W grudniu 1999 brał udział w wyborach na stanowisko mera Moskwy. Uzyskawszy 11,2% głosów zajął drugie miejsce za zwycięzcą wyborów, dotychczasowym merem Jurijem Łużkowem.