Jeff Morris Tepper (ps. White Jew/Jewel): gitara. Oprócz Feldmana i Teppera wszyscy ci muzycy grali uprzednio w grupie Franka Zappy Mothers of Invention lub w solowych projektach Zappy.
Captain Beefheart and His Magic Band był początkowo zespołem bluesowym. Po zdobyciu władzy z grupie przez Dona Van Vlieta nastąpiła jej szybka, bo zaledwie 2-letnia, ewolucja w stronę krańcowej awangardy. W 1967 r. ukazuje się pierwszy ich album Safe as Milk o charakterze bluesowym, rhythm & bluesowym i rockowym. W 1968 r. miał się ukazać podwójny album It Comes to You in a Plain Brown Wrapper, ale ostatecznie najpierw ukazała się płyta Strictly Personal, a w dwa lata później Mirror Man. Album Strictly Personal śmiało zapowiadał awangardowe aspiracje grupy. Mirror Man był zapisem jamowej sesji nagraniowej testującej improwizatorskie możliwości muzyków i umiejętności nowego gitarzysty Jeffa Cottona. Strictly Personal, mimo niezgodnego z intencjami muzyków zmiksowania przez ich producenta, jest niezmiernie interesującą płytą i niezmiennie cieszącą się dużą popularnością wśród fanów. Najlepsze utwory (np.