W latach 899–900 Węgrzy splądrowali Lombardię, w następnej dekadzie Bawarię, gdzie w 904 roku zginął kondo Kurszán, dotychczasowy wódz madziarski. Jego śmierć wykorzystał dżula Arpad do umocnienia własnej pozycji. W 907 Węgrzy zajęli Marchię Wschodnią, przekształcając ją w nową bazę dla rajdów w głąb Niemiec. W latach 919–926 przemierzyli Półwysep Apeniński. Chwilowo zatrzymała ich wyprawa króla niemieckiego Henryka I i klęska w bitwie pod Merseburgiem w 933 roku. Spowodowało to przekierowanie wypraw w stronę Bizancjum. W swych najazdach Węgrzy docierali regularnie do Bosforu pod wodzą horka Bulscu. On też wznowił wyprawy przeciwko Niemcom, gdzie po śmierci Henryka I zapanowała anarchia. Drużyny Bulscu przeszły Pireneje, docierając do Atlantyku. Liczni władcy zachodnioeuropejscy oraz bizantyjski cesarz płacili Węgrom roczny trybut.
Kres węgierskim wyprawom na Zachód położył cesarz Otton I w bitwie nad rzeką Lech (955), w której do niewoli dostał się Bulscu, później publicznie powieszony wraz z innymi jeńcami.