Najstarsze ogólnodostępne dane odnośnie do historycznej liczby ludności gminy pochodzą z roku 1960. Populacja wynosiła wówczas 151 osób, jednak w kolejnych latach znacząco się zmniejszyła (144 osoby w roku 1966, 101 w 1977, 94 w 1983). Po tym okresie liczba mieszkańców zaczęła jednak stosunkowo szybko wzrastać, nawet w okresie kryzysu gospodarczego na Wyspach Owczych, jaki miał miejsce w połowie lat 90. XX wieku. W 2010 roku osiągnięto liczbę 152 mieszkańców, jednak od tamtej pory populacja gminy znów zaczęła maleć.
Polityka Od 2012 roku burmistrzem gminy Kunoy jest pochodząca z Partii Ludowej Meiken S. Michaelsen. Podobnie, jak czworo pozostałych radnych została wybrana w wyborach samorządowych, które odbywały się wówczas na Wyspach Owczych. Ich wyniki w Kunoyar kommuna były następujące:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 47 58,02 3 0 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 34 41,98 2 0 Suma 83 100 5 0