Dane dotyczące liczby ludności w gminie Runavík zbierane są od roku 1970. Jej populacja na ówcześnie zajmowanym terytorium wynosiła 1622 osoby i wzrastała (2067 w roku 1977, 2327 w 1983 i 2372 w 1985) do roku 1990, gdy osiągnęła 2488 osób. Wówczas na Wyspach Owczych panował kryzys gospodarczy, który skutkował wysokimi współczynnikami emigracji z archipelagu Wysp Owczych. Liczba ludności w 1995 roku zmalała do 2279, jednak od tamtej pory zaczęła sukcesywnie wzrastać. Szczególnie duży przyrost populacji zanotowano w 2005 roku, po włączeniu trzech innych jednostek administracyjnych. Liczba ludności wyniosła wtedy 3642 osoby i wzrosła w 2010 roku do 3795, a następnie zaczęła maleć.
Polityka Burmistrzem gminy jest Magnus Rasmussen, startujący z list Partii Ludowej. Prócz niego w radzie gminy zasiada dziesięć osób. Ostatnie wybory samorządowe na Wyspach Owczych miały miejsce w 2012 roku, a ich wyniki w gminie Runavík przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 1 577 70,94 8 +1 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 405 18,22 2 -2 C Partia Socjaldemokratyczna (Javnaðarflokkurin) 241 10,84 1 0 Suma 2 237 100 11 -1