Studiowała sztukę teatralną na Uniwersytecie Yale (razem z Meryl Streep).
Kariera thumb|Sigourney Weaver z prezydentem USA Ronaldem Reaganem i królem Arabii Saudyjskiej Fahdem w Białym Domu w 1985 W 1975 debiutowała na Broadwayu w roli Marie–Louise Durham w komedii W. Somerseta Maughama Stała żona z Ingrid Bergman. W 1976 wystąpiła w trzech produkcjach off-broadwayowskich Das Lusitania Songspiel, Titanic i Gemini. W 1985 za rolę Darlene w sztuce broadwayowskiej Davida Rabe’a Hurlyburly w reż. Mike’a Nicholsa z Williamem Hurtem i Ronem Silverem zdobyła nominację do Tony Award.
Jako 29-latka zagrała astronautkę Ellen Ripley w filmie Ridleya Scotta Obcy – ósmy pasażer Nostromo (Alien, 1979). Potem otrzymała kilka ról telewizyjnych i epizodów filmowych, w tym w komedii romantycznej Woody’ego Allena Annie Hall (1977).