// zwiększ wynik o 1 }
Wadą rozwiązania zachłannego jest brak możliwości wykorzystania w przypadku, gdy nominały mogą być tak dobrane, że nie zawsze znajdzie się nominał, przez który kwota dzieli się bez reszty. Przykładem jest sytuacja z życia codziennego: nominały w bankomatach to zwykle 20, 50, 100 i 200 zł. Algorytm zachłanny zastosowany przy takich nominałach dla kwoty 60 zł nie zadziałałby – w pierwszym kroku pomniejszyłby kwotę o 50 zł, pozostawiając 10 zł; tak mała kwota nie może być wydana przy użyciu ww. nominałów.
Algorytm z wykorzystaniem programowania dynamicznego Dzięki wykorzystaniu programowania dynamicznego możliwe jest znalezienie rozwiązania dla tego problemu przy dowolnym zbiorze nominałów i dowolnej kwocie. Algorytm polega na przetwarzaniu kolejnych nominałów i obliczeniu minimalnej liczby potrzebnych monet dla wydania kwot od 0 do k. Przy analizie kolejnego nominału wykorzystywane są informacje pozyskane w czasie wcześniejszych analiz. Jeśli nie będzie możliwe wydanie kwoty przy użyciu dostępnych nominałów, zostanie zwrócony wynik „nieskończoność”.