Liczba ludności w gminie Fugloy przekraczała jeszcze w latach 60. XX wieku 100 osób, jednak izolacja sprawiła, że populacja zaczęła topnieć w bardzo szybkim tempie, spadając pod koniec lat 90. XX wieku poniżej 50 mieszkańców. Sytuację pogłębił wtedy kryzys ekonomiczny, który dotknął Wyspy Owcze. Liczba ludności stale się zmniejsza, od kilku lat spadając poniżej 40 osób.
Polityka Burmistrzem Fugloyar kommuna jest Amalia í Frammistovu, startująca z listy partii Sambandsflokkurin. W samorządzie gminy, prócz niej znajduje się jeszcze dwóch radnych. W 2012 roku odbyły się wybory samorządowe na Wyspach Owczych, których wyniki w gminie Fugloy prezentowały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 20 58,82 2 -1 A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 14 41,18 1 +1 Suma 34 100 3 0
Lista A Lista B Fólkaflokkurin Sambandsflokkurin Nr Kandydat Głosy Nr Kandydat Głosy1.Símun Gullaksen51.Jóannes Christiansen42.Steingrím Fuglø22.Henning Marnar Viðbjørg03.Jógvan Páll Poulsen73.Elias Sonni Zachariasen54.Búgvi Matras Kristiansen35.Amalia í Frammistovu8Lista0Lista0
Frekwencja wyniosła 94,44% (udział wzięło 34 z 36 uprawnionych do głosowania). Nie oddano głosów nieważnych ani pustych.