Życiorys Curtin urodził się Detroit w stanie Michigan w irlandzkiej rodzinie. Wczesne życie spędził na farmie rodzinnej w Greendale w stanie Wisconsin, a później uczęszczał do Harvard College, mimo że jego rodzice chcieli, żeby poszedł do katolickiego college’u. Curtin ukończył Harvard w 1863 roku. Następnie przeniósł się do Nowego Jorku, gdzie studiował prawo i pracował dla United States Sanitary Commission, tłumacząc i ucząc języka niemieckiego.

W 1864 r. wyjechał do Rosji, gdzie pełnił funkcję sekretarza Cassiusa M. Claya, ministra USA przy dworze rosyjskim. Podczas swojej wizyty w Rosji Curtin zaprzyjaźnił się z Konstantinem Pobedonostsevem, profesorem prawa na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym. Odwiedził także Czechosłowację i Kaukaz, a także studiował języki słowiańskie. Kontynuując doskonalenie swoich rosyjskich umiejętności językowych, uczył się również czeskiego, polskiego, czeskiego, litewskiego, łotewskiego, węgierskiego i tureckiego.

Po powrocie do Stanów Zjednoczonych Curtin wykładał o Rosji i Kaukazie. W 1872 r. Poślubił Almę M. Cardell. Pani Cardell pracowała jako jego sekretarka. W 1883 Curtin został zatrudniony przez Bureau of American Ethnology jako pracownik terenowy.