Działalność naukowa Alaksandr Wajtowicz prowadził badania naukowe z zakresu fizyki laserowej i optyki. Rozwijał magnetooptykę laserów gazowych, opracował zasady polaryzacyjnej spektroskopii laserowej i nieliniowej dynamiki laserów, proponował metody wewnątrzrezonatorowej spektroskopii laserowej i selekcji częstotliwości promieniowania laserowego. W 1964 roku zbudował pierwszy na Białorusi laser gazowy. Jest autorem 24 wynalazków i 200 prac naukowych, w tym: Magnitooptika gazowych lazierow, Mińsk 1984; Laziery s anizotropnymi riezonatorami (wspólnie z W.N. Siewierikowem), Mińsk 1990.
Życie prywatne Alaksandr Wajtowicz jest żonaty, ma syna i trzech wnuków. Żonę, Sofję Iwanowną Wajtowicz, poznał w instytucie, w którym pracował. Była ona tam laborantką, a później programistką; pochodziła z niezamożnej, wielodzietnej rodziny. Ślub wzięli 29 maja 1963 roku, a 1 maja 1964 roku urodził się ich syn Dźmitryj. W 1992 roku urodził się trzeci wnuk Wajtowicza. Według jego słów, wszyscy wnukowie są wyżsi od dziadka.