Orantes zaliczył wprawdzie zwycięski debiut, w meczu I rundy strefy europejskiej pokonując Egipcjanina Moataza El Sonbola, ale późniejsze wyniki pucharowe w sezonie 1967 nie były szczególnie udane. Dwie singlowe porażki w finale międzystrefowym, poniesione z rąk Południowoafrykańczyków Cliffa Drysdale’a i Raya Moore’a, nie miały ostatecznie znaczenia wobec dobrej postawy słynnego Manuela Santany; Orantes przegrał jednak także oba swoje mecze singlowe w światowym finale, ulegając Johnowi Newcombe’owi i Royowi Emersonowi, uległ ponadto w deblu – w parze z Santaną – Newcombe’owi i Tony’emu Roche’owi. W efekcie po raz czwarty z rzędu po trofeum sięgnęli Australijczycy, prowadzeni przez wybitnego trenera Harry’ego Hopmana.

Od początku lat 70. dołączył do szerokiej czołówki światowej. W 1969 wygrał turniej w Barcelonie;