pierwotnie przypisali go do „Antrodemidae” – będącej odpowiednikiem Allosauridae – jednak Alfred Romer zaklasyfikował go w 1956 do Megalosauridae, pełniącej wówczas funkcję „taksonu-kosza na śmieci” (taksonu, do którego włączano większość gatunków dinozaurów drapieżnych o niepewnej klasyfikacji). Niektórzy autorzy uznawali akrokantozaura za tyranozauryda ze względu na duże rozmiary. Innym wysokie wyrostki kolczyste kręgów sugerowały pokrewieństwo ze spinozaurem. Interpretacja akrokantozaura jako spinozauryda utrzymywała się do lat 80. i została powtórzona w wielu popularnonaukowych książkach o dinozaurach z tamtego okresu.
Wysokie kolce kręgów odnalezione w dolnokredowych osadach w Anglii zostały uznane za bardzo podobne do kolców akrokantozaura, a w 1988 Gregory Paul ogłosił, że reprezentują one drugi gatunek akrokantozaura – Acrocanthosaurus altispinax. Kości te zostały początkowo przypisane altispinaksowi, teropodowi znanemu jedynie z zębów – to sprawiło, że co najmniej jeden autor uznał, że Altispinax to synonim Acrocanthosaurus. Kręgi zostały później uznane za należące do teropoda z rodzaju Becklespinax, odrębnego od Acrocanthosaurus i Altispinax.