W szczególności, w przestrzeni euklidesowej wektor zerowy oznacza się symbolem 0 (zero pogrubione). W teorii mnogości symbol 0 używany jest do oznaczania mocy (liczby elementów) zbioru pustego. W myśl postulatów Peana dla liczb naturalnych, symbolem 0 oznacza się najmniejszą liczbę naturalną. Niektóre definicje liczb naturalnych (niezwiązane z logiką i teorią mnogości) nie obejmują jednak pojęcia zera.

Własności liczby rzeczywistej zero Wynik dzielenia przez zero jest nieokreślony: definicja dzielenia wymaga, aby dzielnik był różny od zera.

Zgodnie z definicją potęgowania rzeczywista liczba różna od zera podniesiona do potęgi zero daje jeden:

Wartość jest w zależności od przyjętej konwencji – niezdefiniowana lub też równa 1.

Logarytm przy dowolnej większej od zera podstawie z jedności jest równy zero:

Pochodna stałej jest równa 0: gdzie

Zero w informatyce Ludzie liczą zwykle przedmioty zaczynając od jedności. Jednak w językach programowania popularne jest liczenie od zera.